Question

判断函数f（x）=lg（sinx+√1+sin²x）的奇偶性

Answer 1

sinx+√1+sin²x>0恒成立，
定义域为R
f(-x)=lg(sin-x+√1+sin²-x)
=lg[(√1+sin²x)-sinx]
=lg[(√1+sin²x)-sinx]*[(√1+sin²x)+sinx]/[(√1+sin²x)-sinx]
=lg[1/[(√1+sin²x)-sinx]]
=lg(sinx+√1+sin²x)^-1
=-lg(sinx+√1+sin²x)
f(-x)
=-f(x)
因此是奇函数~

追问

不太看得明白，简洁一点可以不，谢谢！

Answer 2

如果是小题的话，直接代实数，先代0，fx=0。再代1和-1，看两个结果关系。
如果是大题，先代0。再用-x去计算函数，把两个函数式相加，看结果或相除