Question

已知函数f（x）=x²-x+a+1，若f（x）≥0对一切实数x恒成立，求实数a的取值范围

Answer 1

f(x)=x^2-x+a+1
f(x)>=0对一切实数x恒成立
Δ<=0
(-1)^2-4*1*(a+1)<=0
1-4a-4<=0
4a>=-3
a的取值范围：a>=-3/4

Answer 2

f(x)=x²-x+a+1=(x-1/2)²+a+3/4，f(x)min=a+3/4≥0，a≥-3/4