Question

一项工程甲先做5天乙接着做20天可完成，如果甲先做20天，那么乙接着做8天完成。甲乙合做多少天完成

Answer 1

为了方便 :
“甲” 以 A 来表示 ; “乙” 以 B 来表示
工程 = 100% = 1

(1- 5A)/20 = B
(1-20A)/8 = B

联立
(1-5a) / 20 = (1-20a) / 8
8- 40a = 20-400a
360a = 12
a = 1/30
代入上面：得出 b = 1/24

得出：
若 A 单独做，需要30天才能完成，换言之，A单独做的话，一天的效率为 1/30
若 B 单独做，需要24天才能完成，换言之，B单独做的话，一天的效率为 1/24

AB 合作的话，一天的效率 = 1/30 + 1/24 = 54/720 = 3/40
AB 合作的话，需要的天数 = 1 / (3/40) = 40/3 = 13.33333天，换言之 13天 + 8小时来完成

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