如图，在梯形ABCD中，AD平行BC，对角线AC与BD相交于点O，过点O作OE平行AD交AB于点E， 15
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（1）由EF平行于BC可得：OE/AD=BE/AB OE/BC=AE/AB
所以，OE/携好AD+OE/BC=BE/AB+AE/枝纤AB=（BE+AE）/AB=AB/AB=1
(2)由（1）OE/AD+OE/BC=1①
同理可得：OF/AD+OF/BC=1②
①+②得：
(OE+OF)/AD+(OE+OF)/BC=2
即：EF/AD+EF/BC=2
变形（方程两边辩搭铅同时除以EF）得：1/AD+1/BC=2/EF
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所以，OE/携好AD+OE/BC=BE/AB+AE/枝纤AB=（BE+AE）/AB=AB/AB=1
(2)由（1）OE/AD+OE/BC=1①
同理可得：OF/AD+OF/BC=1②
①+②得：
(OE+OF)/AD+(OE+OF)/BC=2
即：EF/AD+EF/BC=2
变形（方程两边辩搭铅同时除以EF）得：1/AD+1/BC=2/EF
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