Question

已知如图，在菱形ABCD中，角BAD=角2角B ，求三角形是等边三角形。求高手解答。

Answer 1

解： 连接顶点A和C，则线段AC为四边形ABCD的对角线
∵ 四边形ABCD为棱形
∴ ∠BAD=∠BCD
且 线段AC为棱形ABCD的对角平分分线
即 ∠DAC=∠BAC=1/2∠BAD
∠DCA=∠BCA=1/2∠BCD
∴ ∠BAC=∠BCA=1/2∠BCD
又∵ ∠BAD=2∠B
∴ ∠BAC=∠BCA=∠B
根据等边三角形的定义，三个内角都相等的三角形为等边三角形，可知三角形BAC为等边三角形。