已知:如图,在菱形ABCD中,角BAD=2角B。求证:△ABC是等边三角形。

Dilraba学长
高粉答主

推荐于2019-10-29 · 听从你心 爱你所爱 无问西东
Dilraba学长
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连接AC.

∵四边形ABCD是菱形

∴AB=BC,∠CAB=1/2∠DAB

∵∠DAB=2∠B

∴∠B=∠CAB

∴CA=CB

∴BC=AC=AB

即△ABC是等边三角形

扩展资料

等边三角形(又称正三边形),为三边相等的三角形,其三个内角相等,均为60°,它是锐角三角形的一种。等边三角形也是最稳定的结构。

等边三角形是特殊的等腰三角形,所以等边三角形拥有等腰三角形的一切性质。

ly7404619
高粉答主

2014-09-03 · 每个回答都超有意思的
知道顶级答主
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在菱形ABCD中
AB=BC,AD∥BC
∴∠BAD+∠B=180°
∵∠BAD=2∠B
∴∠B=180°÷(1+2)=60°
∴△ABC是等边三角形
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