把一颗骰子投掷两次,观察出现的点数,并记第一次出现的点数为a,第二次出现的点数为b.试就方程组ax+by
把一颗骰子投掷两次,观察出现的点数,并记第一次出现的点数为a,第二次出现的点数为b.试就方程组ax+by=3x+2y=2解答下列问题:(Ⅰ)求方程组没有解的概率;(Ⅱ)求...
把一颗骰子投掷两次,观察出现的点数,并记第一次出现的点数为a,第二次出现的点数为b.试就方程组ax+by=3x+2y=2解答下列问题:(Ⅰ)求方程组没有解的概率;(Ⅱ)求以方程组的解为坐标的点在第四象限的概率.
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(Ⅰ)由题意知,(a,b)的可能共有36组,
方法1:若方程没有解,则
=
,即b=2a
(方法2:带入消元得(b-2a)y=3-2a,因为3-2a≠0,所以当 b=2a时方程组无解)
∴符合条件的数组为(1,2),(2,4),(3,6),
∴p=
=
,故方程组没有解的概率为
.
(Ⅱ)由方程组
得
,
若b>2a,则有
即a=2,3,4,5,6,b=4,5,6,
符合条件的数组有(2,5),(2,6)共有2个,
若b<2a,则有
方法1:若方程没有解,则
a |
1 |
b |
2 |
(方法2:带入消元得(b-2a)y=3-2a,因为3-2a≠0,所以当 b=2a时方程组无解)
∴符合条件的数组为(1,2),(2,4),(3,6),
∴p=
3 |
36 |
1 |
12 |
1 |
12 |
(Ⅱ)由方程组
|
|
若b>2a,则有
|
符合条件的数组有(2,5),(2,6)共有2个,
若b<2a,则有
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