Question

如图，在矩形ABCD中，AB=3,AD=4,将此矩形折叠，使点D落在AB边上的点E处，折痕为FH，

如图，在矩形ABCD中，AB=3,AD=4,将此矩形折叠，使点D落在AB边上的点E处，折痕为FH，点C落在点Q处，EQ与BC交于点G，设AE=x,四边形EFHQ的面积为y,则y关于x的函数解析式是

Answer 1

y=(3x^2-9x+48)/8

追问

答案知道，详解？详细过程

追答

以下是我的解答过程，有点繁琐。。。。
四边形EFHQ面积=1/2(QH+EF)*EQ=四边形FDCH面积=1/2(HC+FD)*CD
EF=FD
QH=HC
因为三角形AEF为直角三角形
所以EF^2=AE^2+AF^2
=x^2+(AD-FD)^2
=x^2+(4-EF)^2
=x^2+16-8EF+EF^2
得出EF=（x^2+16)/8
EH连线
因为三角形EQH,EBH为直角三角形
所以
BE^2+BH^2=EQ^2+QH^2
(AB-AE)^2+(BC-QH)^2=EQ^2+QH^2
(3-x)^2+(4-QH)^2=9+QH^2
9-6x+x^2+16-8QH+QH^2=9+QH^2
得出
QH=(16-6x+x^2)/8
四边形EFHQ面积=1/2(QH+EF)*EQ
即:y=1/2((16-6x+x^2)/8+(x^2+16)/8）*3
=1/2（(32-6x+2x^2)/8)*3
=(2x^2-6x+32)/16*3
=(x^2-3x+16)/8*3
=(3x^2-9x+48)/8