高中数学题设a,b,c为正数，且a+b+4c=1，则√a+√b+√(2c)的最大值是??
3个回答
展开全部
用柯西不等式
（a+b+4C)*(1+1+1/2)>=(根a+根b+根2c)的平方
所以（根a+根b+根2c)的平方除以2.5小于等于a+b+4c,即小于1
于是（根a+根b+根2c)的平方最大值是2.5
所以原式最大值为根号2.5
（a+b+4C)*(1+1+1/2)>=(根a+根b+根2c)的平方
所以（根a+根b+根2c)的平方除以2.5小于等于a+b+4c,即小于1
于是（根a+根b+根2c)的平方最大值是2.5
所以原式最大值为根号2.5
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
a+b+2c≥(√a+√b+√(2c))^2/2
(√a+√b+√(2c))^2≤2(a+b+2c)=2
√a+√b+√(2c)≤√2
√a+√b+√(2c)的最大值是:√2
(√a+√b+√(2c))^2≤2(a+b+2c)=2
√a+√b+√(2c)≤√2
√a+√b+√(2c)的最大值是:√2
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
楼上正解，调和平均数小于算数平均数
LZ对平均数的几个公式要记牢
LZ对平均数的几个公式要记牢
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
更多回答（1）
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
