已知;关于x的一元二次方程(b-c)x²+(c-a)x+(a-b)=0有两个相等的实数根。求证:2b=a+c

她是朋友吗
2009-08-12 · TA获得超过7.6万个赞
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解:因为一元二次方程有两个相等的实数根
则△(c-a)^2-4(b-c)(a-b)=0(且b≠c)

c^2-2ac+a^2-4ac+4b^2-4ba-4bc=0

(c+a)^2-4b(a+c)+4b^2=0

(c+a-2b)^2=0

c+a-2b=0
则2b=a+c
百度网友9de5b9a
2009-08-13 · TA获得超过894个赞
知道小有建树答主
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可以分解因式:
[(b-c)x-(a-b)](x-1)=0方程有等根
所以两根都是1;
所以:b-c=a-b;
所以结论成立;
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