Question

已知sinα cosα=负五分之一，求sinα，cosα，tanα

Answer 1

解，sinacosa=-1/5，sina^2+cosa^2=1
( sina^2+cosa^2)/sinacosa
=(tana+1/tana)=-5
则tana=(-5±√21)/2
sinacosatana=sina^2=(5±√21)/10
则sina=±√(5±√21)/10
同理，cosa=±√(5±√21)/10
则sina=√(5+√21)/10，cosa=-√(5-√21)/10
Sina=-√，cosa=√
sina=√(5-√21)/10，cosa=-√(5+√21)/10
sina=-√，cosa=√。

Answer 2

sinα cosα=-1/5，
所以(sinα+cosα)^2=1+2sinα cosα=3/5,
所以sinα+cosα=土√15/5，
同理sinα-cosα=土√35/5，
解得(sinα，cosα)=((√15土√35)/10,(√15干√35)/10),或((-√15土√35)/10,(-√15干√35)/10)，
tanα=sinα/cosα=-(5土√21)/2.