已知函数f(x)=x^2-2mx+m^2-m,g(x)=x^2-(4m-1)x+4m^2+m

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宾国英智绫
2020-01-26 · TA获得超过3.7万个赞
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∵f(x)×g(x)×h(x)
=
0,则三个因子至少有一个为零。

1、当f(x)
=
0时,即


-
2mx
+

-
m
=
0


=
4m²
-
4(m²
-
m)

0

m

0

2、当g(x)
=
0时,即


-
(4m
-
1)x
+
4m²
+
m
=
0


=
(4m
-
1)²
-
4(4m²
+
m)

0

m

1/12

3、当h(x)
=
0时,即

4x²
-
(12m
+
4)x
+
9m²
+
8m
+
12 =
0


=
(12m
+
4)²
-
16(9m²
+
8m
+
12)

0

m

-11/2

故m的取值范围为

m∈(-∞,-11/12)∪[0,1/12]
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