Question

已知函数f(x)=x∕ax+b(a不等于0)的图像过(-4,4),关于y=-x成轴对称图形

求f（x)

Answer 1

请注意，
点（m,n)关于Y=
X的对称点是(n,m)
点（m,n)关于Y=-X的对称点是(-n,-m)
在f（x)上任取一点A（x，y），代入原函数得
y=
x/（ax+b）……………………①
A点关于y=
-x的对称点为B（-y，-x），因为B点也在原函数的图像上，将B的坐标代入原函数得
-x=
-y/（-ay+b）经整理得
y=
bx/（ax+1）……………………②
①②比较可知：b=1
再将已知点（4，-4）代入原函数，可求出a=1/2
所以f(x)=x/（x/2+1）
注：本题给出的已知点正好在对称轴上，所以一楼的解法得出的是两个完全一样的方程，什么也解不出来。