证明函数f(x)=x³为增函数

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信柔栗冰冰
2020-06-20 · TA获得超过1164个赞
知道小有建树答主
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经化简,f(x)=(a^x)
1
-
3/(x
1)
设x1>x2>-1
则f(x1)-f(x2)=(a^x1)-(a^x2)
3/(x2
1)-3/(x1
1)
因为a>1,所以(a^x1)-(a^x2)>0
3/(x2
1)-3/(x1
1)=3(x1-x2)/(x1
1)(x2
1)>0
所以f(x1)-f(x2)>0,即是f(x1)>f(x2)
所以函数f(x)在(-1,
∞)上为增函数
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