Question

已知f(x)=2sin(2x+π/6)+2,求满足f(x)=1,且x∈[0,π]的x的集合

求满足f(x)=1,且x∈[0,π]的x的集合.

答案是{π/2,5π/6}

请给出具体步骤，谢谢！！

Answer 1

f(x)=2sin(2x+π/6)+2 = 1 时，sin(2x+π/6） = -1/2 ，∵x∈[0 ，π]，2x∈[0 ,2π] ，2x+π/6∈[π/6 ，13π/6] ，∵2sin(2x+π/6) < 0 ，∴2x+π/6∈(π ，2π) ，∵sin(2x+π/6) = -1/2 ，∴2x + π/6 = 7π/6 或 11π/6 ，解得：x = π/2 或 5π/6 ，即满足条件的x的集合为：{π/2 ，5π/6}