Question

若关于x的不等式（2a-b)x+a-5b>0的解集是x<10除以7，求关于x的不等式ax>b的解集。

Answer 1

(2a-b)x>(5b-a)
x<10/7
不等号方向改变
所以2a-b<0且(5b-a)/(2a-b)=10/7
35b-7a=20a-10b
45b=27a
b=3a/5
b/a=3/5
2a-b<0
2a-3a/5<0
7a/5<0
a<0
ax>b
所以x<b/a
b/a=3/5
所以x<3/5

Answer 2

(2a-b)x+a-5b〉0
(2a-b)x>5b-a
x<(5b-a)/(2a-b)=10/7
所以2a-b<0
由(5b-a)/(2a-b)=10/7
得到35b-7a=20a-10b
27a=45b
b/a=27/45=3/5
2a-b<0
2a-3a/5<0
7a/5<0
a<0
所以ax〉-b的解集是
x<-b/a即x<-3/5

Answer 3

解，由题意得
(2a-b)x+a-5b＞0
(2a-b)x>5b-a
∵不等式的解集为x＜10/7
∴2a-b<0
∴x<5b-a\2a-b
∴5b-a\2a-b≤10/7
∴5b=3a
∴b=3\5 a
把b=3\5 a代入2a-b<0
∴2a-3\5 a<0
∴7\5 a<0
∵ax>b
∴ x<b\a
∵b=3\5 a
∴x<3\5 a\a
∴x<3\5