Question

解两道初中数学题（要有过程）

1.一个长为10米的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8米。如果梯子的顶端下滑1米，那么（1）梯子底端滑动的距离是大于1米还是小于1米，试列、解方程回答这个问题；（2）当梯子的顶端下滑在不同的长度范围时，底端滑动距离有何变化？
2. 已知一次函数y＝－x＋m＋3与反比例函数y＝m/x的图像在第二象限交于一点A，AB⊥x轴，垂足为B，若△AOB的面积为1，求反比例函数的解析式与点A的坐标。

Answer 1

分两步计算,由于梯子总是与墙和地面构成直角三角形,所以用勾股定理.
设梯子顶端为A点,底端为B点,地面与墙交点为O点,则
AB^2=AO^2+BO^2
10^2=8^2+BO^2
BO=6m
A'B'^2=A'O^2+B'O^2
10^2=6^2+B'O^2
B'O=8m
B'O-BO=8m-6m=2m

设A=（x,y）
得：S△ABO=x*y/2=1
即S△ABO=x*y=2
(1):y=x+m+3
y=m/x
得：x2+(m+3)x+m=0---a
(2):由xy=2得 y=2/x y=x+m+3
2/x=x+m+3
x2+(m+3)x-2=0---b
由a和b 得m=-2
(3):y=x+1
xy=2
得x=-2或x=1（删）
x=-2代入xy=2得y=-1

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Answer 2

1.道路面积为400M，设路宽为X，40X+40X+3(30-2X)X=400(不知道对不对，自己解下嘛）
2.（1）18×9.6-9×17+19.8=1908小于200×10-18×9.6=27.2
所以2007增加的多
（2）设平均增长率为X
200(1+X)（1+X）=22×10（自己解下嘛）