在三角形ABC中,BC=10,S三角形ABC=30,矩形DEFG内接于三角形ABC,设DE=x,矩形DEFG的 30
面积=y,求:1、y与x的函数关系式及定义域2、当x为何值时,四边形DEFG为正方形,并求正方形DEFG的面积急急急,详细点,在今天下午一点之前,各位,拜托...
面积=y,求:1、y与x的函数关系式及定义域2、当x为何值时,四边形DEFG为正方形,并求正方形DEFG的面积
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题目不全,应该是
在三握轮角形ABC中 BC=10 三角形ABC的面积=30 矩形DEFG内接于三角形ABC 设DE=X 矩形DEFG的面积为Y 求:Y于X的函数关系式 当X为何值时 四边形DEFG为正方形
解:
(1)作AM⊥BC于点M,交DG于点N
∵S△ABC=30,BC=10
∴AM=6
∵DG‖BC
∴△ADG∽△ABC
∴DG/BC=AN/AM
∴DG/10=(6-x)/喊余6
∴GD=5/3(6-x)
∴y=xDG=-(5/3)x^2+10x
根据y=ax^2+bx+c 的定义域郑皮滚公式y≥-(b^2+4ac)/4a得
定义域为y≥-(10^2+4*(-5/3*0))/4(-5/3)=15
(2)当DG=x时,四边形DEFG是正方形
x=5/3(6-x)
∴x=15/4
∴当x=15/4时,四边形DEFG为正方形
面积为x^2=(15/4)^2=225/16
在三握轮角形ABC中 BC=10 三角形ABC的面积=30 矩形DEFG内接于三角形ABC 设DE=X 矩形DEFG的面积为Y 求:Y于X的函数关系式 当X为何值时 四边形DEFG为正方形
解:
(1)作AM⊥BC于点M,交DG于点N
∵S△ABC=30,BC=10
∴AM=6
∵DG‖BC
∴△ADG∽△ABC
∴DG/BC=AN/AM
∴DG/10=(6-x)/喊余6
∴GD=5/3(6-x)
∴y=xDG=-(5/3)x^2+10x
根据y=ax^2+bx+c 的定义域郑皮滚公式y≥-(b^2+4ac)/4a得
定义域为y≥-(10^2+4*(-5/3*0))/4(-5/3)=15
(2)当DG=x时,四边形DEFG是正方形
x=5/3(6-x)
∴x=15/4
∴当x=15/4时,四边形DEFG为正方形
面积为x^2=(15/4)^2=225/16
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