Question

路灯距地面的高度为h，一个身高为l的人在路上匀速运动，，速度为v，，。。求：人影中头顶的移动速度；

路灯距地面的高度为h，一个身高为l的人在路上匀速运动，，速度为v，，。。求：人影中头顶的移动速度； 影子长度增长的速率

Answer 1

设：人走位移为s；影子长为x，即为头影位移；

人影中头顶的移动速度大小即为 影子长度增长的速率v1

△BCD相似于△ACE

L/x=h/(x+s)

xh=L(x+s)

等式两边对t求导

h(dx/dt)=L(dx/dt)+L(ds/dt)

h*v1=Lv1+L*v

v1=(L*v)/(h-L)

v1 为人影中头顶的移动速度，大小即为 影子长度增长的速率。

Answer 2

问一下这是哪本书上的题啊

Answer 3

人影增长速率是x对t微分，而头顶移动速率是对x+s微分，两者不相等，具体求导方法就是那个回答

Answer 4

v1是dx/dt，是影子增长的速率，影子增长时人也在以v0的速度前行，所以人影中的头顶移动速度为v1+v0=h/（h-l）v0