如图,△ABC是圆O的内接等边三角形,P是弧BC上一点,探索PA与PB+PC之间的数量关系

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在线段PA上找到点Q使PQ=PC

三角形ABC是等边三角形,

∠ABC=60度,所以,∠BPC=120度

且,BC=AC

对应同一弧AC,∠APC=∠ABC=60度,

三角形PQC是等边三角形,

QC=PC

且,∠PQC=60度

所以,∠AQC=120度

对应同一弧PC,∠PBC=∠PAC

所以,∠BCP=∠ACQ

三角形BPC与三角形AQC全等,

所以,AQ=BP

AP=AQ+PQ=PB+PC

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