Question

已知：如图，∠1=∠2，∠3+∠DCB=180°，∠CME：∠GEM=4：5，求∠CME的度数。 &nb...

已知：如图，∠1=∠2，∠3+∠DCB=180°，∠CME：∠GEM=4：5，求∠CME的度数。

Answer 1

∠CME＝80°

试题分析：延长CM、BA相交于点F，由∠3+∠DCB=180°可得AB∥CD，根据平行线的性质可得∠1=∠CFA，再结合∠1=∠2可证得AG∥CM，最后根据平行线的性质及∠CME：∠GEM=4：5求解即可. 延长CM、BA相交于点F ∵∠3+∠DCB=180°，∠3=∠GBA ∴∠GBA+∠DCB=180° ∴AB∥CD ∴∠1=∠CFA ∵∠1=∠2 ∴∠2=∠CFA ∴AG∥CM ∴∠CME+∠GEM=180° ∵∠CME：∠GEM=4：5 ∴∠CME=80°. 点评：平行线的判定和性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.