Question

已知：如图，在正方形ABCD中，E为BC中点，F为CD上一点，AE平分∠BAF．求证：AF=CF+AB

已知：如图，在正方形ABCD中，E为BC中点，F为CD上一点，AE平分∠BAF．求证：AF=CF+AB．

Answer 1

证明：过中点E作EM∥AB，交AF于M．则AM=MF，且∠1=∠2=∠3．
∴EM=AM=

1

2

AF
∵EM=

1

2

（AB+CF），
∴AF=AB+CF．