Question

如图，在4×3的正方形网格中，△ABC与△DEC的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上，则∠BAC+∠CDE=______

如图，在4×3的正方形网格中，△ABC与△DEC的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上，则∠BAC+∠CDE=______度．

Answer 1

∵BF=CF，CK=EK， ∴∠FBC=∠CEK=45°， ∴∠1+∠BAC=45°，∠2+∠CDE=45°， 连接AD、BE， ∵BC 2 =2 2 +2 2 =8，CE 2 =1 2 +1 2 =2，BE 2 =3 2 +1 2 =10， ∴BC 2 +CE 2 =BE 2 ， ∴∠BCE=90°， ∵AD 2 =3 2 +1 2 =10，CD 2 =3 2 +1 2 =10，AC 2 =42+22=20， ∴AD 2 +CD 2 =AC 2 ， ∴∠ADC=90°， ∴∠ACD=45°， ∴∠1+∠2=45°， ∴∠BAC+∠CDE=45°， 故答案为：45．