Question

如图，一次函数 的图象与反比例函数 的图象交于 两点，直线 分别交 轴、 轴于 两点． （1）求上

如图，一次函数 的图象与反比例函数 的图象交于 两点，直线 分别交 轴、 轴于 两点． （1）求上述反比例函数和一次函数的解析式；（2）求 的值．

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Answer 1

（1）一次函数的解析式为：y =  （2）2

试题分析：（1）把A（-3，1）代入函数y = ，得m = -3   ∴反比例函数的解析式为：y =      把B（2，n）代入y = ，得n = ∴B（2， ）                   设一次函数的解析式为y=kx+b 则 解得：k= ，b=                   ∴一次函数的解析式为：y =           （2）直线y = 与x轴的交点D（-1，0），与y轴的交点坐标为：C（0， ） AD = ，DC =        ∴              或者：作AE⊥x轴于E， 则 ⊿ADE∽⊿CDO ∴ 点评：本题考查一次函数，相似三角形，解答本题需要考生掌握待定系数法，会用待定系数法求一次函数的解析式，以及掌握相似三角形的方法和相似三角形的性质，会证明两个三角形相似