Question

概率统计，从一个装有10个不同颜色小球的盒子里一次性取2个球，和先取一个球再取第二个球，所表示的是

概率统计，从一个装有10个不同颜色小球的盒子里一次性取2个球，和先取一个球再取第二个球，所表示的是同一个随机事件吗

Answer 1

首次在取球的组合数量上是不同的，
一次取两个球的组合数为C2/10,为45种；
分两次各取一个球的组合数为C1/10*C1/9,计算结果为 90。
其实差异在于你取得的这两个球先取和后取的顺序，取两次其实对于两个球进行了排序，即先取这个球和先取那个球的区别，而一次取两个球怎么两个球无差异，没有排序。
但是我们在进行概率计算时，取得相同的两个球的概率是一样的。
如：在装有10个不同颜色小球的盒子中，红球3个，篮球7个，则一次取两个和两次各取一个，所取得的两个球都恰为红色或者蓝色的几率相同。
以红球为例计算方法为：
取两次各取一个：C1/3*C1/2除以C1/10*C1/9=1/15
取一次一次取两个：C2/3除以C2/10=1/15
大家可以看出对于某特殊事件的概率，一次取两个和两次各取一个的概率是相同的。当然如果你取出的如果是不同的颜色球，则取球过程中，你必须进行分步讨论，即运用排列组合的乘法原理。

Answer 2

要看题目问啥？如果问两个球是其中有一个是什么色的就是一个随机事件。
是不是同一个随机事件看它的样本空间

追问

第一种是不是不考虑顺序，第二种则考虑了顺序？

我还是觉得他们不一样啊。。比如说盒子里有5个球，一次性抽两个就是C5 2，每次抽一个就是C5 1+C4 1

追答

难道不一样嘛？

是不是同一个事件，是看它的样本空间

应该是这个事件所包含的基本事件

而不是说它的取法，取法只是得出答案的一个工程而已。能这样想都不能知道你想问什么事件的概率，而讨论是不是同一个事件。只会让自己迷惑，你做题的时候自然就懂了，不要想那么多。你说的两个取法本事无法判断是不是同一个事件

追问

比如说这一题，一次性取出n件为什么可以看成是一次一件地不放回地取n次？前者没有顺序，但后者应该有顺序的吧

追答

前者和后者不都一样嘛

它们都属于同一个样本空间的子集

你把模型特殊化

Answer 3

不是

Answer 4

第一种是不是不考虑顺序，第二种则考虑了顺序？
我还是觉得他们不一样啊。。比如说盒子里有5个球，一次性抽两个就是C5 2，每次抽一个就是C5 1XC4 1

Answer 5

?