设数域p上的两个多项式f(x)与g(x)有公共根,且f(x)在数域p上不可约.证g能被f整除
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设f(x)与g(x)的公共根是a，
由带余数除法f=gh+r，则r=0，
否则，若r不等于零，由f(a)=g(a)=0，得r(a)=0
于是就有x-a整除f(x)，这与f(x)在数域P上不可约矛盾！
所以得到f=gh，这就推出g整除f
由带余数除法f=gh+r，则r=0，
否则，若r不等于零，由f(a)=g(a)=0，得r(a)=0
于是就有x-a整除f(x)，这与f(x)在数域P上不可约矛盾！
所以得到f=gh，这就推出g整除f
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