Question

无穷小除以一个高阶无穷小等于什么？是等于无穷大吗？

Answer 1

当然是趋于无穷大的
实际上很容易理解的
高阶无穷小 除以 低阶无穷小
得到的还是无穷小，即趋于0
那么反过来低阶无穷小 除以 高阶无穷小
即1/0，那么趋于无穷大

Answer 2

不一定哦，你像x^2*sin(x)是x的高阶无穷小反过来x却不是x^2*sin(x)的低阶无穷小，因为分母不能为零，你可以令x=1/2npi,n趋向于无穷大，你会发现分母是直接取0⃣️，而不是趋向于零，你要记住极限的定义，是x->0，而不是x=0，这是易错点请谨记，武忠祥和张宇老师都专门讲过，谨记极限定义。
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Answer 3

是的呢。，