两个无穷小的和是否一定是无穷小？
两个无穷小的和，必然是无穷小，因为有限个无穷小相加，还是无穷小。两个无穷大之和，不一定是无穷大，因为无穷大有+∞和-∞之分，一个+∞和一个-∞的和，不一定是无穷大，可能是无穷大，也可能是无穷小，也可能是任何有限常数，也有可能无极限。
无穷小量即以数0为极限的变量，无限接近于0。确切地说，当自变量x无限接近x0（或x的绝对值无限增大）时，函数值f(x)与0无限接近，即f(x)→0(或f(x)=0)，则称f(x)为当x→x0(或x→∞)时的无穷小量。
无穷小量是数学分析中的一个概念，在经典的微积分或数学分析中，无穷小量通常以函数、序列等形式出现。 [1] 无穷小量即以数0为极限的变量，无限接近于0。
确切地说，当自变量x无限接近x0（或x的绝对值无限增大）时，函数值f(x)与0无限接近，即f(x)→0(或f(x)=0)，则称f(x)为当x→x0(或x→∞)时的无穷小量。特别要指出的是，切不可把很小的数与无穷小量混为一谈。
无穷小量不是一个数，它是一个变量。
零可以作为无穷小量的唯一一个常量。
无穷小量与自变量的趋势相关。
在集合论中对无穷有不同的定义。德国数学家康托尔提出，对应于不同无穷集合的元素的个数（基数），有不同的“无穷”。两个无穷大量之和不一定是无穷大，有界量与无穷大量的乘积不一定是无穷大（如常数0就算是有界函数），有限个无穷大量之积一定是无穷大
无穷大是指绝对值大于任何数的函数，因此负无穷不是无穷小，而是无穷大。
以上内容参考 百度百科 —无穷小量 百度百科 —无穷大
两个无穷小的和一定是无穷小的。
有限个无穷小量代数和仍是无穷小，常数和无穷小量的乘积也为无穷小，所以两个无穷小之差＝无穷小＋（－1）＊无穷小＝无穷小＋无穷小＝无穷小。
当自变量x无限接近x0（或x的绝对值无限增大）时，函数值f（x）与0无限接近，即f（x）→0（或f（x）＝0），则称f（x）为当x→x0（或x→∞）时的无穷小量。特别要指出的是，切不可把很小的数与无穷小量混为一谈。
扩展资料：
与无穷小对应的就是无穷大，在集合论中对无穷有不同的定义。德国数学家康托尔提出，对应于不同无穷集合的元素的个数（基数），有不同的“无穷”。
两个无穷大量之和不一定是无穷大，有界量与无穷大量的乘积不一定是无穷大（如常数0就算是有界函数），有限个无穷大量之积一定是无穷大。因为无穷大有＋∞和－∞之分，一个＋∞和一个－∞的和，不一定是无穷大，可能是无穷大，也可能是无穷小，也可能是任何有限常数，也有可能无极限。
两个无穷小的和一定是无穷小的。
有限个无穷小量代数和仍是无穷小，常数和无穷小量的乘积也为无穷小，所以两个无穷小之差=无穷小+（-1）*无穷小=无穷小+无穷小=无穷小。
当自变量x无限接近x0（或x的绝对值无限增大）时，函数值f(x)与0无限接近，即f(x)→0(或f(x)=0)，则称f(x)为当x→x0（或x→∞）时的无穷小量。特别要指出的是，切不可把很小的数与无穷小量混为一谈。
扩展资料：
无穷小量不是一个数，它是一个变量。零可以作为无穷小量的唯一一个常量。无穷小量与自变量的趋势相关。
特别地，常数和无穷小量的乘积也为无穷小量。恒不为零的无穷小量的倒数为无穷大，无穷大的倒数为无穷小。
有限个无穷小量代数和仍是无穷小,常数和无穷小量的乘积也为无穷小,所以两个无穷小之差=无穷小+（-1）*无穷小=无穷小+无穷小=无穷小
