一道数学三角函数的题
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过顶点D做DM垂直AC，交AC于M点
直角△DME中：DM=DE*sinα（∵∠BEC=α=∠MED，对顶角相等）
过B做BN垂直AC，交AC于N点
直角△BNE中：BN=BE*sinα（∵∠BEC=α=∠BED，同一个角）
S四ABCD=S△ACD+S△ABC
=1/2*AC*DM+1/2*AC*BN
=1/2*AC*(DM+BN)
=1/2*AC*(DE*sinα+BE*sinα)
1/2*AC*(DE+BE)*sinα
=1/2*AC*BD*sinα（∵AC=a，BD=b）
=1/2*a*b*sinα
直角△DME中：DM=DE*sinα（∵∠BEC=α=∠MED，对顶角相等）
过B做BN垂直AC，交AC于N点
直角△BNE中：BN=BE*sinα（∵∠BEC=α=∠BED，同一个角）
S四ABCD=S△ACD+S△ABC
=1/2*AC*DM+1/2*AC*BN
=1/2*AC*(DM+BN)
=1/2*AC*(DE*sinα+BE*sinα)
1/2*AC*(DE+BE)*sinα
=1/2*AC*BD*sinα（∵AC=a，BD=b）
=1/2*a*b*sinα
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上海华然企业咨询
2024-10-28 广告
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过顶点D做DM垂直AC，交AC于M点
直角△DME中：DM=DE*sinα（∵∠BEC=α=∠MED，对顶角相等）
过B做BN垂直AC，交AC于N点
直角△BNE中：BN=BE*sinα（∵∠BEC=α=∠BED，同一个角）
S四ABCD=S△ACD+S△ABC
=1/2*AC*DM+1/2*AC*BN
=1/2*AC*(DM+BN)
=1/2*AC*(DE*sinα+BE*sinα)
1/2*AC*(DE+BE)*sinα
=1/2*AC*BD*sinα（∵AC=a，BD=b）
=1/2*a*b*sinα
直角△DME中：DM=DE*sinα（∵∠BEC=α=∠MED，对顶角相等）
过B做BN垂直AC，交AC于N点
直角△BNE中：BN=BE*sinα（∵∠BEC=α=∠BED，同一个角）
S四ABCD=S△ACD+S△ABC
=1/2*AC*DM+1/2*AC*BN
=1/2*AC*(DM+BN)
=1/2*AC*(DE*sinα+BE*sinα)
1/2*AC*(DE+BE)*sinα
=1/2*AC*BD*sinα（∵AC=a，BD=b）
=1/2*a*b*sinα
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