根号1-sinx的不定积分
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解答过程如下：
要求根号1-sinx的不定积分，初步想法是应把根号去掉。即将1-sinx化成平方的形式，而sin（x/2）^2+cos（x/2）^2＝1，sinx＝2sin（x/2）cos（x/2），则1-sinx可以化成（sin（x/2）-cos（x/2））^2。
然后就可以将原始的根号去掉，变为绝对值|sin（x/2）-cos（x/2）|求不定积分，这里要将dx换为d（x/2）。
要去掉绝对值只需分段讨论。一段是当sin（x/2）≥cos（x/2），一段是当cos（x/2）＞sin（x/2）。最终结果如图所示。
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先把根号下的变成完全平方式，去掉根号，去掉绝对值，再进行积分，最后结果再合并一下，可以验算一下，求导
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∫1-sinx dx = x + cosx + c
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