Question

如图、在△ABC中,AB=AC=20,BC=32,D是BC上一点，切AD⊥AC，求BD的长

如图、在△ABC中,AB=AC=20,BC=32,D是BC上一点，切AD⊥AC，求BD的长
拜托了

Answer 1

过A作AE垂直于BC交BC于E
因为 AB=AC,
所以 BE=CE=(1/2)BC=16
在直角三角形AEC中，由勾股定理：
AE^2+EC^2=AC^2,所以 AE=12
又因为 角DAC=角AEC=90,角C=角C
所以三角形DAC和三角形AEC相似
所以有：AE/AD=EC/AC
所以 12/AD=16/20
所以 AD=15
所以在直角三角形DAC中,由勾股定理：
AD^2+AC^2=CD^2
所以 CD=25
所以 BD=7

Answer 2

已知：△ABC中,AB=AC=20,BC=32，AD⊥AC
求：BD
解：过A点作AE⊥BC。
∵AB=AC，∴△ABC是等腰△，EC＝32÷2＝16
由勾股定理，AE平方＝AC平方－EC平方
得AE＝12
∴△ABC面积＝BC×AE÷2＝32×12÷2＝192
……

Answer 3

做AE⊥BC
,垂足为E
∵AB=AC
∴BE=CE=1/2BC=16
由
勾股定理
可得
AE^2=AB^2-BE^2
解得AE=12
设DE为x
则有x^2+12^2=AD^2=(x+16)^2-20^2
解得x=9
则BD=BE-DE=16-9=7