Question

高中数学 复合函数的求导方法 （要详细谢谢~~~~）

Answer 1

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Answer 2

　　首先，要懂得初等函数的求导公式，然后根据下面的法则分解后求导整合即可：
(f(x)+/-g(x))'=f'(x)+/- g'(x)；
　　(f(x)g(x))'=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)
　　(g(x)/f(x))'=(f'(x)g(x)-g(x)f'(x))/(f(x))^2
　　以下附上初等函数的求导方式：

　　y=f(x)=c (c为常数),则f'(x)=0
f(x)=x^n (n不等于0)
　　f'(x)=nx^(n-1) (x^n表示x的n次方)
f(x)=sinx
　　f'(x)=cosx
f(x)=cosx
　　f'(x)=-sinx
f(x)=a^x
　　f'(x)=a^xlna(a>0且a不等于1,x>0)
　　f(x)=e^x
　　f'(x)=e^x
f(x)=logaX
　　f'(x)=1/xlna (a>0且a不等于1,x>0)
f(x)=lnx
　　f'(x)=1/x (x>0)
f(x)=tanx
　　f'(x)=1/cos^2 x
f(x)=cotx
　　f'(x)=- 1/sin^2 x

Answer 3

设H(x)=f(u) u=g(x)
则H’(x)=f’(u)g’(x)