一道高中数学证明不等式题，急啊！
设a、b∈R，求证：|a+b|/1+|a+b|≤（|a|/1+|a|）+（|b|/1+|b|）...
设a、b∈R，求证：|a+b|/1+|a+b|≤（|a|/1+|a|）+（|b|/1+|b|）
展开
1个回答
展开全部
证明：因为|a+b|<=|a|+|b|
|a+b|(1+|a|+|b|)<=(|a|+|b|)(1+|a+b|)
故(|a+b|)/(1+|a+b|)<=(|a|+|b|)/(1+|a|+|b|)
(|a|+|b|)/(1+|a|+|b|)=|a|/(1+|a|+|b|)+|b|/(1+|a|+|b|)
|a|/(1+|a|+|b|)<=|a|/(1+|a|)
|b|/(1+|a|+|b|)<=|b|/(1+|b|)
故|a|/(1+|a|+|b|)+|b|/(1+|a|+|b|)<(|a|)/(1+|a|)+(|b|)/(1+|b|)
故(|a+b|)/(1+|a+b|)≤(|a|)/(1+|a|)+(|b|)/(1+|b|)
还有一种方法：http://zhidao.baidu.com/question/35135316.html?si=2。
|a+b|(1+|a|+|b|)<=(|a|+|b|)(1+|a+b|)
故(|a+b|)/(1+|a+b|)<=(|a|+|b|)/(1+|a|+|b|)
(|a|+|b|)/(1+|a|+|b|)=|a|/(1+|a|+|b|)+|b|/(1+|a|+|b|)
|a|/(1+|a|+|b|)<=|a|/(1+|a|)
|b|/(1+|a|+|b|)<=|b|/(1+|b|)
故|a|/(1+|a|+|b|)+|b|/(1+|a|+|b|)<(|a|)/(1+|a|)+(|b|)/(1+|b|)
故(|a+b|)/(1+|a+b|)≤(|a|)/(1+|a|)+(|b|)/(1+|b|)
还有一种方法：http://zhidao.baidu.com/question/35135316.html?si=2。
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
金宝兄弟纸业
2025-09-15 广告
提到办公用纸的厂家，金宝兄弟纸业可以了解一下。深圳市金宝兄弟纸业有限公司专业从事各类办公用纸、印刷、生产与服务。公司拥有切纸机、印刷机器加工设备；全自动高速卷筒分切机、平切机、全自动包装机、电脑打印纸机、不干胶柔版印刷机、六色印刷机等设备。...
点击进入详情页
本回答由金宝兄弟纸业提供
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
