已知偶函数f(x)在区间[0，正无穷大)上单调增加，则满足f(2x-1)< f(1/3)的x的取值范围是
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因为已知偶函数f(x)在区间[0，正无穷大)上单调增加
所以f(2x-1)< f(1/3)等价于
-1/3<2x-1<1/3
所以2/3<2x<4/3
所以1/3<x<2/3
所以f(2x-1)< f(1/3)等价于
-1/3<2x-1<1/3
所以2/3<2x<4/3
所以1/3<x<2/3
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f(x)是偶函数，且在区间[0，正无穷大)上单调增加
所以f（x）在区间（负无穷大，0)上单调减少
又f（1/3）=f（-1/3）
故：要使x满足f(2x-1)< f(1/3)
则 -1/3<2x-1<1/3
即 1/2<X<2/3
所以f（x）在区间（负无穷大，0)上单调减少
又f（1/3）=f（-1/3）
故：要使x满足f(2x-1)< f(1/3)
则 -1/3<2x-1<1/3
即 1/2<X<2/3
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