Question

若三角形ABC的三边abc满足条件 a平方+b平方+c平方+338=10a+24b+26c，试判断三角形ABC的形状

我是初2的，不要用太高深的方法解答
请用文字写，不要用^*这类符号

Answer 1

a^2+b^2+c^2+338=10a+24b+26c
通过配成完全平方式，可化简为
（a-5）^2+(b-12)^2+(c-13)^2=0
则a=5,b=12,c=13
5*5+12*12=13*13
所以三角形是以C为直角的直角三角形

Answer 2

解：∵a2+b2+c2+338=10a+24b+26C
∵a2+b2+c2-10a-24b-26c+338=0，
∴（a-5）2+（b-12）2+（c-13）2=0，
∴a-5=0，b-12=0，c-13=0，
∴a=5，b=12，c=13，
∴a2+b2=c2，
∴△ABC是直角三角形．
∴S△ABC=12*5/2=30