Question

求助！！ 已知:如图 O是矩形ABCD对角线的焦点,AE平分∠BAD,∠AOD=120°，求∠AEO的度数

已知:如图 O是矩形ABCD对角线的焦点,AE平分∠BAD,∠AOD=120°，求∠AEO的度数
改正题目：已知:如图 O是矩形ABCD对角线的交点,AE平分∠BAD,∠AOD=120°，求∠AEO的度数

Answer 1

因为角AOD=120度
所以角ODC=角OCD=角COD=60度
所以角OBC=30度

因为AE是角BAD的角分线
所以角BAE=45度
所以AB=BE
因为三角形ABO是等边三角形
所以AB=BO
所以BE=BO
因为角OBE=30度
所以角BOE=角BEO=75度

因为角AEB=45度
所以角AEO=角BEO-角AEB=75-45=30度

Answer 2

因为角AOD=120度
所以角ODC=角OCD=角COD=60度
所以角OBC=30度

因为AE是角BAD的角分线
所以角BAE=45度
所以AB=BE
因为三角形ABO是等边三角形
所以AB=BO
所以BE=BO
因为角OBE=30度
所以角BOE=角BEO=75度

因为角AEB=45度
所以角AEO=角BEO-角AEB=75-45=30度

Answer 3

因<AOD=120度
，所以<DAO=30度

又因AE平分<BAD，所以<DAE=45度，<OAE=45度-30度=15度

所以<AEO=120度-15度=105度