三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足cos(A/2)=2倍根号5,向量AB乘以向量AC=3。求三角形ABC的面 10
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向量AB*向量AC=3，即：b*c*cosA=3
因为cos(A/2)=2根号5/5,所以 cosA=1/2*{1+[cos(A/2)]^2]=(1+4/5)/2=9/10
所以sinA=1-(9/10)^2=(根号19)/10
所以bc=10/3
所以求三角形的面积=(1/2)*cb*sinA=(根号19)/6
因为cos(A/2)=2根号5/5,所以 cosA=1/2*{1+[cos(A/2)]^2]=(1+4/5)/2=9/10
所以sinA=1-(9/10)^2=(根号19)/10
所以bc=10/3
所以求三角形的面积=(1/2)*cb*sinA=(根号19)/6
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cosA=2(cosA/2)^2-1=2*4/5-1=3/5
再根据向量可得AB*AC*COSA=3
所以AB*AC=5
由cosA>0,在三角形中可以知道∠A为锐角，所以sinA=4/5
所以面积=1/2AB*AC*sinA=2
AB*AC=5,即bc=5.
a^2 = b^2 + c^2 - 2bc cosA =(b+c)^2 - 2bc -2bc cosA
=36 - 10 -10x3/5 =20
a = 2倍根5
再根据向量可得AB*AC*COSA=3
所以AB*AC=5
由cosA>0,在三角形中可以知道∠A为锐角，所以sinA=4/5
所以面积=1/2AB*AC*sinA=2
AB*AC=5,即bc=5.
a^2 = b^2 + c^2 - 2bc cosA =(b+c)^2 - 2bc -2bc cosA
=36 - 10 -10x3/5 =20
a = 2倍根5
参考资料： http://zhidao.baidu.com/question/393964753.html?an=0&si=5
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三角形ABC的面???
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