Question

将数码1，2，3，4，5，6，7，8，9按某种顺序写成一个九位数.abcdefghi，令A＝.abc+.bcd+.cde+.def+.efg+.

将数码1，2，3，4，5，6，7，8，9按某种顺序写成一个九位数.abcdefghi，令A＝.abc+.bcd+.cde+.def+.efg+.fgh+.ghi，则A的最大可能值为______．

Answer 1

假设前9个数字是a、b、c、d、e、f、g、h、i；
那么在所有连续三位数相加的等式中a出现1次，b出现2次，c出现3次…g出现3次，h出现2次，i出现1次；
那么要使值最大，那么数字最小的数字尽可能的出现的次数少，
所有1、2 被安排在最后，2在倒数第2个数字，1在最后一个数字，
其次是3、4，4在第2个数字，3在第1个数字；
那么其他的数字均出现了3次，分别在百位、十位、个位出现一次，
相加的值为：
100×（5+6+7+8+9）+10×（5+6+7+8+9）+5+6+7+8+9，
=100×35+10×35+35，
=（100+10+1）×35，
=3885；
最大值为：
3885+3×100+4×100+4×10+2×10+2+1，
=3885+300+400+40+20+3，
=4648．
答：最大可能的值是4648．
故答案为：4648．