Question

（本题满分12分）已知函数 ， （1）若 ，求 的单调区间；（2）当 时，求证：

（本题满分12分）已知函数 ， （1）若 ，求 的单调区间；（2）当 时，求证： ．

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Answer 1

（1） 的增区间为 ，减区间为 （2）关键证明

试题分析：解：（1） ，   ∵ ，∴当 时， ，当 时， ， ∴ 的增区间为 ，减区间为 （2）令   则由 解得 ∵ 在 上增，在 上减 ∴当 时， 有最小值， ∵ ，∴ ，   ∴ ，所以 点评：求函数的单调区间，是常考点，可结合函数的导数来求解。本题第一道小题是第二道小题的铺垫，解决第二道题可沿着第一道的思路。