Question

如图，平行四边形ABCD中，E、F分别是对角线BD上的两点，且BE=DF，连接AE、AF、CE、CF．求证：AE∥CF

如图，平行四边形ABCD中，E、F分别是对角线BD上的两点，且BE=DF，连接AE、AF、CE、CF．求证：AE∥CF．

Answer 1

证明：连接AC，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AO=CO，BO=DO，
∵BE=DF，
∴BO-BE=DO-FD，
即EO=FO，
∴四边形AECF是平行四边形，
∴AE∥CF．