Question

（2011?合肥三模）一颗距离地面高度等于地球半径R0的圆形轨道地球卫星，卫星轨道平面与赤道平面重合，已

（2011?合肥三模）一颗距离地面高度等于地球半径R0的圆形轨道地球卫星，卫星轨道平面与赤道平面重合，已知地球表面重力加速度为g．（1）求出：卫星绕地心运动周期T；（2）设地球自转周期为T0，该卫星圆周运动方向与地球自转方向相同，则在赤道上一点的人能连续接收到该卫星发射的微波信号的时间是多少？如图中，赤道上的人在B1点时恰可收到在A1点的卫星发射的微波信号．

Answer 1

（1）在地球表面的物体受到的重力等于万有引力mg=G

Mm

R2

，得：GM=R²g
卫星绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力：G

Mm

(2R)2

=m

4π2

T2

?2R
解得：T=2π

(2R)3 GM

=4πR0

2R0 g

（2）设赤道的人能连续看到卫星的时间为t，则：ωt-ω0t=

2

3

π(

2π

T

-

2π

T0

)t=

2π

3

所以t=

TT0

3(T0-T)

将（2）中T代入得：t=

4πT0 2R0

3T0 g -12π 2R0

答：（1）卫星绕地心运动周期T为4πR0

2R0 g

；
（2）在赤道上某点的人能连续看到该卫星的时间是

4πT0 2R0

3T0 g -12π 2R0

．