Question

如图所示，电源电压恒定不变，小灯泡L上标有“6V 3W”字样，已知R1=12Ω，滑动变阻器R2的最大阻值为20Ω

如图所示，电源电压恒定不变，小灯泡L上标有“6V 3W”字样，已知R1=12Ω，滑动变阻器R2的最大阻值为20Ω，电流表量程为0-0.6A，电压表量程为0-3V，灯泡电阻不随温度变化，求：（1）闭合S1、S2，断开S3，滑动变阻器滑片在最右端时，电路的总电阻是多少？（2）保持滑片P不动，断开S1、S2、S3，此时灯泡的实际功率为0.75W，求电源电压是多大？（3）只闭合S3，要保证电路中各元件安全，求滑动变阻器R2的取值范围．

Answer 1

（1）闭合S₁、S₂，断开S₃，滑动变阻器滑片在最右端时，电阻R₁与滑动变阻器R₂的全部阻值并联，
∵

1

R并

=

1

R1

+

1

R2

，∴并联电阻R_并=

R1R2

R1+R2

=

12Ω×20Ω

12Ω+20Ω

=7.5Ω；
（2）∵P=

U2

R

，∴灯泡电阻R_L=

U 2 L额

PL额

=

(6V)2

3W

=12Ω，
断开S₁、S₂、S₃时，灯泡与滑动变阻器串联，
∵P=I²R，∴此时电路电流I=

PL实 RL

=

0.75W 12Ω

=0.25A，
电源电压U=I（R₂+R_L）=0.25A×（20Ω+12Ω）=8V；
（3）只闭合S₃时，灯泡与滑动变阻器串联，
∵P=UI，∴灯泡额定电流I=

PL额

UL额

=

3W

6V

=0.5A，
电流表量程是0～0.6A，则电路最大电流I_最大=0.5A，
∵I=

U

R

，
∴灯泡两端电压U_L=I_最大R_L=0.5A×12Ω=6V，
此时滑动变阻器电压最小，U_滑最小=U-U_L=8V-6V=2V，
滑动变阻器接入电路的最小值R_滑最小=

U最小

I最大

=

2V

0.5A

=4Ω，
当电压表示数是3V时，滑动变阻器接入电路的阻值最大，
此时灯泡两端的电压U_L′=U-U_滑最大=8V-3V=5V，
此时电路电流I′=

UL′

RL

=

5V

12Ω

=

5

12

A，
此时滑动变阻器接入电路的阻值R_滑最大=

U滑最大

I′

=

3V

5 12 A

=7.2Ω，
则滑动变阻器接入电路的阻值范围是4Ω≤R_滑≤7.2Ω．
答：（1）电路的总电阻是7.5Ω．
（2）电源电压是8V．
（3）滑动变阻器R₂的取值范围是4Ω≤R_滑≤7.2Ω．