Question

已知等比数列{an}中，a2=2，a5=128．（1）求通项an；（2）若bn=log2an，数列{bn}的前n项和为Sn，求满足不

已知等比数列{an}中，a2=2，a5=128．（1）求通项an；（2）若bn=log2an，数列{bn}的前n项和为Sn，求满足不等式Sn＜2012的n的最大值．

Answer 1

（1）∵数列{a_n}是等比数列，a₂=2，a₅=128
∴

a1q＝2 a1q4＝128

，解得

a1＝ 1 2 q＝4

．
于是an＝a1qn?1＝ 

1

2

×4n?1＝22n?3；
（2）因为an＝22n?3，
由b_n=log₂a_n，可得bn＝log2an＝log222n?3＝2n?3．
所以b_n-b_n-1=（2n-3）-[2（n-1）-3]=2．
所以数列{b_n}是一个以-1为首项，2为公差的等差数列．  
于是Sn＝?n+

n(n?1)

2

×2＝n2?2n．
因为S_n＜2012，即n²-2n＜2012，即n²-2n-2012＜0
解得

2? 4+4×2012

2

＜n＜

2+ 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2011-07-07 已知等比数列{an}中，a2=2，a5=16 （1）求数列{an}的通项公式 （2）若bn=log2 5 2010-10-07 数学：已知等比数列｛an｝中，a2=2,a5=128.若bn=log2 an,数列｛bn｝前n项的和为Sn 26 2012-04-06 已知等比数列{an}中,a2=2,a5=128,若bn=log2an,数列{bn}前n项和为Sn。 26 2011-10-18 已知等比数列{an}中,a2=2,a5=128,若bn=log2an,数列{bn}前n项和为Sn,求{anbn}的前n 2012-08-22 已知等比数列{An}A2=2，A5=128。(1)求数列{An}的通项公式；{2}若Bn=LOG2An，数列{Bn}的前n项的和为Sn，且 3 2012-03-26 已知在等比数列｛an｝中，a2=2,a5=128,若bn=log2an,求数列｛bn｝前n项和Sn 2 2016-08-28 在等比数列{an}中，已知a2=8，a5=1．（I）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）若bn=a2n，求数列{bn}的前n和Sn 2 2012-03-04 等比数列{an}中，已知a2=2,a5=16 (1) 求{an}的通项an (2) 若等差数列{bn},b1=a5,b8=a2,求{bn}前n项和Sn 7 更多类似问题 > 为你推荐： 特别推荐 “网络厕所”会造成什么影响？ 癌症的治疗费用为何越来越高？ 新生报道需要注意什么？ 华强北的二手手机是否靠谱？ 百度律临—免费法律服务推荐 超3w专业律师，24H在线服务，平均3分钟回复 免费预约 随时在线 律师指导 专业律师 一对一沟通 完美完成 等你来答 换一换 帮助更多人 下载百度知道APP，抢鲜体验 使用百度知道APP，立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。 扫描二维码下载 × 个人、企业类侵权投诉 违法有害信息,请在下方选择后提交 类别 色情低俗 涉嫌违法犯罪 时政信息不实 垃圾广告 低质灌水 我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。 说明 0/200 提交 取消 领取奖励 我的财富值 0 兑换商品 -- 去登录 我的现金 0 提现 下载百度知道APP 在APP端-任务中心提现 我知道了 -- 去登录 做任务开宝箱 累计完成 0 个任务 10任务 略略略略… 50任务 略略略略… 100任务 略略略略… 200任务 略略略略… 任务列表加载中... 新手帮助 如何答题 获取采纳 使用财富值 玩法介绍 知道商城 合伙人认证 您的账号状态正常 感谢您对我们的支持 投诉建议 意见反馈 账号申诉 非法信息举报 京ICP证030173号-1   京网文【2023】1034-029号     ©2024Baidu  使用百度前必读 | 知道协议 | 企业推广 辅 助 模 式