（2012?莆田）如图，一次函数y=k1x+b的图象过点A（0，3），且与反比例函数y＝k2x（x＞O）的图象相交于B、
（2012?莆田）如图，一次函数y=k1x+b的图象过点A（0，3），且与反比例函数y＝k2x（x＞O）的图象相交于B、C两点．（1）若B（1，2），求k1?k2的值；（...
（2012?莆田）如图，一次函数y=k1x+b的图象过点A（0，3），且与反比例函数y＝k2x（x＞O）的图象相交于B、C两点．（1）若B（1，2），求k1?k2的值；（2）若AB=BC，则k1?k2的值是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由．
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（1）∵A（0，3），B（1，2）在一次函数y=k1x+b的图象上，
∴
，
解得
；
∵B（1，2）在反比例函数y＝
图象上，
∴
=2，
解得k2=2，
所以，k1?k2=（-1）×2=-2；
（2）k1?k2=-2，是定值．
理由如下：∵一次函数的图象过点A（0，3），
∴设一次函数解析式为y=k1x+3，反比例函数解析式为y=
，
∴k1x+3=
，
整理得k1x2+3x-k2=0，
∴x1+x2=-
，x1?x2=-
∵AB=BC，
∴点C的横坐标是点B的横坐标的2倍，不妨设x2=2x1，
∴x1+x2=3x1=-
，x1?x2=2x12=-
，
∴-
∴
|
解得
|
∵B（1，2）在反比例函数y＝
| k2 |
| x |
∴
| k2 |
| 1 |
解得k2=2，
所以，k1?k2=（-1）×2=-2；
（2）k1?k2=-2，是定值．
理由如下：∵一次函数的图象过点A（0，3），
∴设一次函数解析式为y=k1x+3，反比例函数解析式为y=
| k2 |
| x |
∴k1x+3=
| k2 |
| x |
整理得k1x2+3x-k2=0，
∴x1+x2=-
| 3 |
| k1 |
| k2 |
| k1 |
∵AB=BC，
∴点C的横坐标是点B的横坐标的2倍，不妨设x2=2x1，
∴x1+x2=3x1=-
| 3 |
| k1 |
| k2 |
| k1 |
∴-
