Question

在三角形ABC中，若acosB=bcosA，试判断这个三角形的形状

在三角形ABC中，若acosB=bcosA，试判断这个三角形的形状．

Answer 1

∵在△ABC中，acosB=bcosA， ∴ a b =  cosA cosB ，又由正弦定理可得 a b = sinA sinB ， ∴ cosA cosB =  sinA sinB ，sinAcosB-cosAsinB=0，sin（A-B）=0． 由-π＜A-B＜π 得，A-B=0， 则△ABC为等腰三角形，