已知函数f(x)=√3sinx/2cosx/2-cos2 x/2+1/2 求函数f(x)的单调递减
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f(x)=√3sinx/2cosx/2 -cos²x/2+½
=(√3/2)2sinx/2cosx/2 -½(2cos²x/2-1)
=(√3/2)sinx-½cosx
=sinxcosπ/6 -cosxsinπ/6
=sin(x- π/6)
2kπ+ π/2≤x-π/6≤2kπ+3π/2，(k∈Z)时，f(x)单调递减
此时，2kπ+ 2π/3≤x≤2kπ+5π/3，(k∈Z)
f(x)的单调递减区间为[2kπ+ 2π/3，2kπ+5π/3]，(k∈Z)
=(√3/2)2sinx/2cosx/2 -½(2cos²x/2-1)
=(√3/2)sinx-½cosx
=sinxcosπ/6 -cosxsinπ/6
=sin(x- π/6)
2kπ+ π/2≤x-π/6≤2kπ+3π/2，(k∈Z)时，f(x)单调递减
此时，2kπ+ 2π/3≤x≤2kπ+5π/3，(k∈Z)
f(x)的单调递减区间为[2kπ+ 2π/3，2kπ+5π/3]，(k∈Z)
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