旋转体的体积计算
如附图区域D绕Y轴旋转的体积V2，我认为应该是虚线长方形绕Y轴旋转的体积减去空白小区域绕Y轴旋转的体积，即应该是附图有下角用水笔写的π*积分（π/2）^2dy-π*积分(...
如附图区域D绕Y轴旋转的体积V2， 我认为应该是虚线长方形绕Y轴旋转的体积减去空白小区域绕Y轴旋转的体积，即应该是附图有下角用水笔写的π*积分（π/2）^2dy - π*积分(arcsin(y/A))^2dy书上的解法 2π*积分xAsinxdx是什么意思？
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y=3 : y1
y=f(x) : y2
阴影部分 （-1->1）
=圆柱体的体积 - f(x) 绕 x轴所产生的 体积
V
=π∫(-1->1) [ (y1)^2 - (y2)^2 ] dx
=π∫(-1->1) { 3^2 - [f(x)]^2 } dx
y=f(x) : y2
阴影部分 （-1->1）
=圆柱体的体积 - f(x) 绕 x轴所产生的 体积
V
=π∫(-1->1) [ (y1)^2 - (y2)^2 ] dx
=π∫(-1->1) { 3^2 - [f(x)]^2 } dx
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你所描述的是曲线绕y轴旋转形成的体积，问题问的是区域D绕y轴旋转形成的体积。
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