Question

函数Y=arctanX+1/2arcsinX的定义域和值域

Answer 1

定义域:从arcsinX的定义域,为[-1,1]
值域:
arctanX单增,rcsinX单增,故Y=arctanX+1/2arcsinX单调递增.
Y(-1)=
-π/2
Y(1)=
π/2
则值域为[-π/2,π/2]

Answer 2

f(x)的定义域为
[-1,
1],
在
[-1,
1]上单调递增
x=-1，f(x)的最小值为-π/4-π/4
=
-π/2
x=+1，f(x)的最大值为π/4+π/4
=
π/2
函数f(x)=arctanx+1/2arcsinx的值域是
[-π/2,
π/2]