Question

已知函数判断函数的单调性并证明你的结论;求函数的最大值和最小值.

已知函数 判断函数的单调性并证明你的结论; 求函数的最大值和最小值.

Answer 1

可得函数为减函数,由定义法可证;
由单调性可知,时取得最大值,时取得最小值,代值计算即可.
解:在上是减函数-----(分)
下面证明:设,是区间上的任意两个实数,且,-----(分)
则---(分)
由得
即-----(分)
在上是减函数-----(分)
在上是减函数
在时取得最大值,最大值是-----(分)
在时取得最小值,最小值是-----(分)
本题考查函数的单调性的判断和证明,以及函数最值得求解,属基础题.