Question

高数，换元法三角函数，这个题怎么换的？

Answer 1

解答过程如下：

可以根据构建直角三角形来理解。

x＝asint，那么sint等于x/a，即构建直角三角形，a为斜边，x为对边。那么剩下的边可表示为根号（a^2-x^2），从而得到cost＝根号（a^2-x^2）/a，而sint等于2sintcost，代入即可。

Answer 2

方法如下，
请作参考：

Answer 3

如图所示：

y0是对边

x0是邻边

r0是斜边

Answer 4

解一些复杂的因式分解问题，常用到换元法，即对结构比较复杂的多项式，若把其中某些部分看成一个整体，用新字母代替(即换元)，则能使复杂的问题简单化，明朗化，在减少多项式项数,降低多项式结构复杂程度等方面有独到作用。
换元法又称变量替换法 , 是我们解题常用的方法之一 。利用换元法 , 可以化繁为简 , 化难为易 , 从而找到解题的捷径 。
亦称辅助未知数法，又称变元代换法.解方程组的一种重要方法。它是普遍应用的一种方法，其一般意义是将由一个或几个变元构成的数学表达式中的一部分用新的变元表示，以利于问题的解决.这里仅给出在解方程(组)和解不等式(组)中的应用。
它可以化高次为低次、化分式为整式、化无理式为有理式、化虚式为实式，在研究方程、不等式、函数、数列、三角等问题中有广泛的应用。
希望我能帮助你解疑释惑。

Answer 5

x=asint
sint= x/a
cost = √(a^2-x^2)/a
sin2t = 2sint.cost =2x.√(a^2-x^2)/a^2